Question

4．把直線y=-x-3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是（　　）

• A． 1＜m＜7
• B． 3＜m＜4
• C． m＞1
• D． m＜4

Answer 1

分析 直線y=-x-3向上平移m個單位后可得：y=-x-3+m，求出直線y=-x-3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第二象限可得出m的取值范圍．

解答 解：直線y=x-3向上平移m個單位后可得：y=-x-3+m，
聯(lián)立兩直線解析式得：$\left\{\begin{array}{l}{y=-x-3+m}\\{y=2x+4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}（m-7）}\\{y=\frac{2}{3}（m-7）+4}\end{array}\right.$，
即交點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{1}{3}$（m-7），$\frac{2}{3}$（m-7）+4），
∵交點(diǎn)在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}（m-7）＜0}\\{\frac{2}{3}（m-7）+4＞0}\end{array}\right.$，
解得：1＜m＜7．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，注意第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0、縱坐標(biāo)大于0．