等腰△ABC的周長為16，底邊BC上的高為4，則△ABC的面積是________．

12
分析：設底邊長為2x．則根據(jù)等腰三角形的周長公式可以求得腰長為（8-x）．然后由等腰三角形“三合一”的性質、勾股定理可以列出關于x的方程（8-x）2=x2+42，通過解方程可以求得x=3，所以由三角形的面積公式可以填空．
解答：解：設底邊長為2x．
∴腰長為=8-x．
利用勾股定理：（8-x）2=x2+42，
∴x=3，
∴△ABC面積為 ．
故答案是：12．
點評：本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質．解題時，利用了等腰三角形的高線、中線重合的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰△ABC的周長為12，設它的腰長為x，底邊長為y，則y與x的函數(shù)關系式為
 
，自變量x的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，求△BEC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰△ABC的周長為16，底邊BC上的高為4，則△ABC的面積是
12
12
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC≌△A′B′C′，等腰△ABC的周長為18cm，BC=8cm，那么△A′B′C′中一定有一條底邊的長等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案