如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AB的垂直平分線EF交AB于點E,交BC于點F,EF=2,則BC的長為________.

12
分析:連接AF,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠C=∠B=30°,根據(jù)線段垂直平分線求出AF=BF=2EF=4,求出CF=2AF=8,即可求出答案.
解答:連接AF,
∵AC=AB,
∴∠C=∠B=30°,
∵EF是AB的垂直平分線,
∴AF=BF,
∴∠B=∠FAB=30°,
∴∠CFA=30°+30°=60°,
∴∠CAF=180°-∠C-∠CFA=90°,
∵EF⊥AB,EF=2,
∴AF=BF=2EF=4,
∵∠C=30°,∠CAF=90°,
∴CF=2AF=8,
∴BC=CF+BF=8+4=12,
故答案為:12.
點評:本題考查了等腰三角形性質(zhì),線段垂直平分線性質(zhì),含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識點的應用,關(guān)鍵是求出CF和BF的長,題目比較典型,難度不大
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75
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( �。�
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1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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16
cm.

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