Question

如圖，A在線段BG上，ABCD和DEFG都是正方形，面積分別為7平方厘米和11平方厘米，則△CDE的面積等于________平方厘米．

Answer 1

分析：過E作EH⊥CD于H，根據(jù)角之間的等量關(guān)系可得到∠1=∠3，從而可利用AAS判定△EDH≌△DGA，由全等三角形的性質(zhì)可得EH=AG，根據(jù)正方形的面積求角其邊長，從而利用勾股定理求得AG的長，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可．
解答：解：過E作EH⊥CD于H，如圖，
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
又∵∠EHD=∠DAG=90°，ED=DG，
∴△EDH≌△DGA，
∴EH=AG，
∵S_ABCD=7cm²，S_DGFE=11cm²，
∴CD=AD=cm，DG=，
∴在Rt△ADG中，AG=，
∴S_△CDE=CD×EH=CD×AG=××2=cm²，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理的綜合運(yùn)用能力．