Question

已知，y=4cosx•sinx+2cosx-2sinx-1，0≤x≤90°．問x為______值時(shí)，y可以取非負(fù)值．

Answer 1

【答案】分析：將原式分解因式得（2sinx+1）（2cosx-1），由2sinx+1＞0得：要使原式為非負(fù)數(shù)，則需2cosx-1≥0，解得即可．
解答：解：y=4cosx•sinx+2cosx-2sinx-1
=2cosx（2sinx+1）-（2sinx+1）
=（2sinx+1）（2cosx-1）
∵2sinx+1＞0
∴要使原式的值為非負(fù)值，只能2cosx-1≥0
   即cosx≥
∴0°≤x≤60°
故應(yīng)填0°≤x≤60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解、銳角三角函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，是一道不錯(cuò)的綜合題．