C
分析:根據(jù)題意可知,切去的是一個直角三角形,如圖,長方形的面積-直角三角形的面積=五邊形的面積;
解答:
解:根據(jù)題意得,被切去的是一個直角三角形,則
①當(dāng)斜邊等于13時,而5
2+12
2=13
2,20+5=25,19+12=31成立,所以兩對平行的邊分別是20、25,19、31,斜邊是13;
②當(dāng)斜邊等于19時,而19
2不能表示為兩個平方數(shù)的和,因此不可能是19;
③當(dāng)斜邊等于20時,而12
2+16
2=20
2,但是無法找出兩對邊,它們的差分別是12和16;
④當(dāng)斜邊等于25時,而7
2+24
2=25
2,但是仍然無法找出兩對滿足要求的邊;
⑤當(dāng)斜邊等于31時,31
2不能表示為兩個平方數(shù)的和.
綜上如右圖,五邊形的面積為:31×25-
12×5=745.
故選C.
點評:本題主要考查了多邊形的面積變換,正確分析、畫出圖形是解答的關(guān)鍵,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想.