按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一個(gè)數(shù)列，可簡(jiǎn)記為{an}．現(xiàn)有數(shù)列{an}滿(mǎn)足一個(gè)關(guān)系式：an+1=an2-nan+1，（n=1，2，3，…，n），且a1=2．根據(jù)已知條件計(jì)算a2，a3，a4的值，然后進(jìn)行歸納猜想an=______．（用含n的代數(shù)式表示）
因?yàn)閍2=a12-1×a1+1=3，a3=a22-2a2+1=4，a4=a32-3a3+1=5，
所以an=n+1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一個(gè)數(shù)列，可簡(jiǎn)記為{an}．現(xiàn)有數(shù)列{an}滿(mǎn)足一個(gè)關(guān)系式：an+1=an2-nan+1，（n=1，2，3，…，n），且a1=2．根據(jù)已知條件計(jì)算a2，a3，a4的值，然后進(jìn)行歸納猜想an=
n+1
．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•永州）我們把按照一定順序排列的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列，如1，3，9，19，33，…就是一個(gè)數(shù)列，如果一個(gè)數(shù)列從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)與它前一個(gè)數(shù)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)等差數(shù)列的公差．如2，4，6，8，10就是一個(gè)等差數(shù)列，它的公差為2．如果一個(gè)數(shù)列的后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)列為二階等差數(shù)列．例如數(shù)列1，3，9，19，33，…，它的后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差組成的新數(shù)列是2，6，10，14，…，這是一個(gè)公差為4的等差數(shù)列，所以，數(shù)列1，3，9，19，33，…是一個(gè)二階等差數(shù)列．那么，請(qǐng)問(wèn)二階等差數(shù)列1，3，7，13，…的第五個(gè)數(shù)應(yīng)是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

我們把按照一定順序排列的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列，如1，3，9，19，33，…就是一個(gè)數(shù)列，如果一個(gè)數(shù)列從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)與它前一個(gè)數(shù)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)等差數(shù)列的公差．如2，4，6，8，10就是一個(gè)等差數(shù)列，它的公差為2．如果一個(gè)數(shù)列的后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)列為二階等差數(shù)列．例如數(shù)列1，3，9，19，33，…，它的后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差組成的新數(shù)列是2，6，10，14，…，這是一個(gè)公差為4的等差數(shù)列，所以，數(shù)列1，3，9，19，33，…是一個(gè)二階等差數(shù)列．那么，請(qǐng)問(wèn)二階等差數(shù)列1，3，7，13，…的第五個(gè)數(shù)應(yīng)是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（03）（解析版） 題型：填空題

（2004•蕪湖）按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一個(gè)數(shù)列，可簡(jiǎn)記為{an}．現(xiàn)有數(shù)列{an}滿(mǎn)足一個(gè)關(guān)系式：an+1=an2-nan+1，（n=1，2，3，…，n），且a1=2．根據(jù)已知條件計(jì)算a2，a3，a4的值，然后進(jìn)行歸納猜想an=    ．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年安徽省蕪湖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•蕪湖）按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一個(gè)數(shù)列，可簡(jiǎn)記為{an}．現(xiàn)有數(shù)列{an}滿(mǎn)足一個(gè)關(guān)系式：an+1=an2-nan+1，（n=1，2，3，…，n），且a1=2．根據(jù)已知條件計(jì)算a2，a3，a4的值，然后進(jìn)行歸納猜想an=    ．（用含n的代數(shù)式表示）

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