先閱讀下面提供的材料再回答相應(yīng)問(wèn)題：若
1-x
與
x-1
同時(shí)成立，那么x的值應(yīng)是多少？有下面的解題過(guò)程：
1-x
與
x-1
都是算術(shù)平方根，故兩者的被開(kāi)方數(shù)1-x與x-1均是非負(fù)數(shù)，而1-x與x-1卻互為相反數(shù)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，只有一種情形成立，那便是1-x=0，x-1=0，所以x=1．
問(wèn)題：已知y=
1-2x
+
2x-1
+2．求xy．
分析：根據(jù)材料所給的方法可得1-2x=0，2x-1=0，進(jìn)而得到x、y的值，然后再計(jì)算出xy即可．
解答：解：由題意得：1-2x=0，2x-1=0，
解得：x=
1
2
，
則y=2，
xy=
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，再因式分解：
要把多項(xiàng)式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組，并提出a；把它的后兩項(xiàng)分成一組，并提出b，從而得至a（m+n）+b（m+n）．這時(shí)，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），從而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．這種因式分解的方法叫做分組分解法．如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提出公因式后，它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以利用分組分解法來(lái)因式分解了．
請(qǐng)用上面材料中提供的方法因式分解：
（1）ab-ac+bc-b2：
（2）m2-mn+mx-nx；
（3）xy2-2xy+2y-4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

先閱讀下面的材料，再因式分解：
要把多項(xiàng)式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組，并提出a；把它的后兩項(xiàng)分成一組，并提出b，從而得至a（m+n）+b（m+n）．這時(shí)，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），從而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．這種因式分解的方法叫做分組分解法．如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提出公因式后，它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以利用分組分解法來(lái)因式分解了．
請(qǐng)用上面材料中提供的方法因式分解：
（1）ab-ac+bc-b2：
（2）m2-mn+mx-nx；
（3）xy2-2xy+2y-4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

先閱讀下面的材料，再分解因式：    
       要把多項(xiàng)式am+an+bm+bn 分解因式，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組，并提出a ；把它的后兩項(xiàng)分成一組，并提出b ，從而得到a （m+n ）+b （m+n ）。這時(shí)，由于a （m+n ）+b （m+n ），又有公因式（m+n ），于是可提公因式（m+n ），從而得到（m+n ）（a+b ）。因此有am+an+bm+bn= （am+an ）+ （bm+bn ）=a （m+n ）+b （m+n ）= （m+n ）（a+b ）。
        這種因式分解的方法叫做分組分解法。如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提出公因式后，它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以利用分組分解法來(lái)分解因式了。    
        請(qǐng)用上面材料中提供的方法分解因式：    
（1）a2-ab+ac-bc；    
（2）m2+5n-mn-5m。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，再分解因式：

    要把多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組，并提出a；把它的后兩項(xiàng)分成一組，并提出b，從而得到a（m+n）+b（m+n）．這時(shí)，由于a（m+n）+b（m+n）又有公因式（m+n），于是可提公因式（m+n），從而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．

    這種因式分解的方法叫做分組分解法．如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提出公因式后，它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以利用分組分解法來(lái)分解因式了．

    請(qǐng)用上面材料中提供的方法分解因式：

    （1）a2－ab+ac－bc；    （2）m2+5n－mn－5m．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案