Question

若|2x+1|與（y+1）²互為相反數(shù)，求①5xy；②-x³-y¹⁰⁰的值．

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答．有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．

解答：解：由題意得|2x+1|+（y+1）²=0，
∵|2x+1|≥0，（y+1）²≥0，
∴2x+1=0，y+1=0，
∴x=-

1

2

，y=-1．
∴①5xy=5×（-

1

2

）×（-1）=

5

2

；
②-x³-y¹⁰⁰=-（-

1

2

）³-（-1）¹⁰⁰=

1

8

-1=-

7

8

．

點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．