如圖，直線MN是等腰直角三角形ABC的對稱軸，斜邊BC=10cm，以點A為圓心作半徑為2cm的圓，若把⊙A沿MN向下平移，使⊙A與BC相切，則平移的距離為（ ）

A．3cm
B．7cm
C．3cm或7cm
D．3cm或6cm
【答案】分析：根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)求出BD=DC=5cm，求出AD=BD=5cm，分為兩種情況：如圖，即可求出平移的距離．
解答：解：∵△BAC是等腰直角三角形，直線MN是等腰直角三角形ABC的對稱軸，斜邊BC=10cm，
∴∠B=45°，BD=CD=5cm，∠ADB=90°，
∴∠BAD=45°=∠B，
∴AD=BD=5cm，
∵以點A為圓心作半徑為2cm的圓，若把⊙A沿MN向下平移，使⊙A與BC相切，
∴平移的距離為5cm-2cm=3cm或5cm+2cm=7cm，如圖，
故選C．
點評：本題考查了等腰直角三角形性質(zhì)，平移的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出符合條件的兩種情況，題目比較好，但是比較容易出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綏化）如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，且OA，OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x2-14x+48=0的兩個實數(shù)根．
（1）求C點坐標(biāo)；
（2）求直線MN的解析式；
（3）在直線MN上存在點P，使以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線MN是等腰直角三角形ABC的對稱軸，斜邊BC=10cm，以點A為圓心作半徑為2cm的圓，若把⊙A沿MN向下平移，使⊙A與BC相切，則平移的距離為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，且OA，OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x2-14x+48=0的兩個實數(shù)根．
（1）求C點坐標(biāo)；
（2）求直線MN的解析式；
（3）在直線MN上存在點P，使以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，直線MN是等腰直角三角形ABC的對稱軸，斜邊BC=10cm，以點A為圓心作半徑為2cm的圓，若把⊙A沿MN向下平移，使⊙A與BC相切，則平移的距離為


  1. A.
    3cm
  2. B.
    7cm
  3. C.
    3cm或7cm
  4. D.
    3cm或6cm

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