如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延長(zhǎng)BC到D，使CD=AC則AC：BD=（  ）

A．1：1    B．3：1     C．4：1     D．2：3

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由∠B=90°，∠ACB=60°，可得∠BAC=30°，再根據(jù)30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可得到結(jié)果。

設(shè)BC=x

∵∠B=90°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=30°，

∴AC=2BC，

則ACCD=2x

∴BD=3x

∴AC：BD=2：3，

故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是含30度角的直角三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好含30度角的直角三角形的性質(zhì)：30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點(diǎn)邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長(zhǎng)（2）求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點(diǎn)D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長(zhǎng)為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長(zhǎng)．

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