Question

有甲、乙兩個(gè)新品種的水稻，在進(jìn)行雜交配系時(shí)要找出產(chǎn)量較高、穩(wěn)定性較好的一種，甲、乙兩種水稻種植后，各抽取五塊稻田獲取數(shù)據(jù)，其畝產(chǎn)量分別如下表：（單位：㎏）

	1	2	3	4	5
甲	52	50	51	49	53
乙	51	51	51	48	54

（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪一種品種平均單產(chǎn)較高？
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪一種品種穩(wěn)定性較好？應(yīng)選哪一種品種做配系？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖表直接計(jì)算出五塊地的平均產(chǎn)量，再進(jìn)行比較即可．
（2）計(jì)算出它們的方差進(jìn)行比較即可．方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

解答：解：（1）甲的平均畝產(chǎn)為：（52+50+51+49+53）÷5=51（kg），
乙的畝產(chǎn)為：（51+51+51+48+54）÷5=51（kg），
∴甲乙兩種水稻平均單產(chǎn)一樣高．

（2）甲的方差為=

1

5

[（52-51）²+（50-51）²+（51-51）²+（49-51）²+（53-51）²]=2，
乙的方差為=

1

5

[（51-51）²+（51-51）²+（51-51）²+（48-51）²+（54-51）²]=3.6，
3.6＞2，可見(jiàn)甲種水稻穩(wěn)定性好
∴選甲種做配系．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)和方差的計(jì)算及其運(yùn)用．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．