（本小題9分）如圖、在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE。

1.（1）求證：CE=CF

2. (2)在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

3.（3）運(yùn)用（1）（2）解答中積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：

如圖2，四邊形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點(diǎn)，

且∠DCE=45°，BE=4，求DE的  長(zhǎng)。

  

 

 

1.證明（略

2.

3.經(jīng)過(guò)C點(diǎn)做CQ⊥BC,交AD的延長(zhǎng)線于Q點(diǎn)，延長(zhǎng)DQ至F點(diǎn)，使得FQ=EB

由（1）（2）易知QF=EB，設(shè)AD=x，則DQ=12-x,

 

解析:略

 

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（本小題8分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是對(duì)角線上的一點(diǎn)，，，垂足分別為、 ，且，平行四邊形是菱形嗎？這什么？

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（11·湖州）（本小題8分）

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC=60°，OC=2。

⑴求OE和CD的長(zhǎng)；

⑵求圖中陰影部隊(duì)的面積。

 

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（本小題8分）如圖，在△ABC中，，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC，
∠ACB的平分線CF交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EF．

求證：EF∥BC；
若△ABD的面積為6，求四邊形BDFE的面積．

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（本小題8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，
AE⊥CD于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．
（Ⅰ）求證：AE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE="1" cm，求BD的長(zhǎng)．

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（本小題6分）如圖，紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形。

1.拼成的正方形的面積與邊長(zhǎng)分別是多少？

2.你能在3×3方格圖中，連接四個(gè)格點(diǎn)組成面積為5的正方形嗎？

3.你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎?若能，則它的邊長(zhǎng)是多少？

 

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