△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，∠ABC=∠ACD，且AC=6，BD=5，則AD=    ．
【答案】分析：由已知得∠ABC=∠ACD，加上角A是公共角，利用兩角相等的兩三角形相似得到三角形ADC與三角形ABC相似，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，利用AC=6，BD=5，即可得到關(guān)于AD的一元二次方程，求出方程的解即可得到滿足題意的AD的值．
解答：解：∵∠ABC=∠ACD，且∠A是公共角，
∴△ACD∽△ACB，
∴=，即AC2=AD（AD+DB）
∵AC=6，BD=5，
∴AD2+5AD-36=0，解得：AD=4，AD=-9（舍去），
∴AD=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判斷與性質(zhì)，是一道中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，正三角形ABC中，P為AB的中點(diǎn)，Q為AC的中點(diǎn)，R為BC 的中點(diǎn)，M為RC上任意一點(diǎn)，△PMS為正三角形．求證：RM=QS．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，斜邊為AB，且CD⊥AB于D，若AC：BC=1：
3
，則△ADC的面積與△CDB的面積的比為（　�。�
A、1：3
B、1：
3
C、1：4
D、2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，若
AD
DB
=
3
5
，AE=6，則EC的長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，過(guò)D作DF∥BE交AC于O，EF∥AB．
（1）猜想：OD與OF之間的關(guān)系是
OD=OF
OD=OF
．
（2）證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE．
（1）求證：AE∥BC：
（2）圖中是否存在旋轉(zhuǎn)關(guān)系的三角形？若存在，請(qǐng)說(shuō)出其旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角，并說(shuō)明理由．

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