如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x軸，垂足為點(diǎn)A.點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是            .

.

解析試題分析：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，），（a＞0），
∵△ABC是等腰直角三角形，AC⊥x軸，∴BC=AC=.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為.
將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，可得：,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為.
設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，
將點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)代入可得：,解得.
∴直線AB的解析式為：.
聯(lián)立直線AB及反比例函數(shù):,解得：.
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：.
考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B，則的值為           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝ (x＞0)的圖象如圖所示，則結(jié)論： ①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3 ，3 )�、诋�(dāng)x＞3時(shí)，y2＞y1�、郛�(dāng)x＝1時(shí)，BC ＝8�、墚�(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減�。渲姓_結(jié)論的序號(hào)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)y＝(x>0)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D，使AD＝AB，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，使AE＝AC.直線DE分別交x軸、y軸于點(diǎn)P，Q.當(dāng)QE∶DP＝4∶9時(shí)，圖中陰影部分的面積等于              .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y=kx(x＞0)上，BC與x軸交于點(diǎn)D．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)________.

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若點(diǎn)(，)在反比例函數(shù)的圖象上，則k=          。

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反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可為             ．（寫(xiě)出符合條件的一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，點(diǎn)A1，A2，A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，分別過(guò)點(diǎn)B1，B2，B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點(diǎn)C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（2013年四川瀘州4分）如圖，點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2），…，點(diǎn)Pn（xn，yn）在函數(shù)（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是　　　　；點(diǎn)Pn的坐標(biāo)是　　　　　（用含n的式子表示）．

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