Question

如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），求該圓錐的側(cè)面積和圓錐的高．（結(jié)果保留π）

 

 

Answer 1

【答案】

圓錐的高為cm，側(cè)面積為16πcm²．

【解析】

試題分析：利用扇形的弧長(zhǎng)公式可得圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，除以2π即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐的高，圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．

試題解析：：∵扇形的弧長(zhǎng)為cm，

∴圓錐底面的周長(zhǎng)為4πcm，

∴圓錐底面的半徑為4π÷（2π）=2cm，

∴圓錐底面的高為（cm）

圓錐的側(cè)面積=π×2×8=16π（cm²），

答：圓錐的高為cm，側(cè)面積為16πcm²．

考點(diǎn): 1.圓錐的計(jì)算；2.扇形面積的計(jì)算.