Question

【題目】商社電器從廠家購進(jìn)了，兩種型號的空氣凈化器，已知一臺型空氣凈化器的進(jìn)價比一臺型空氣凈化器的進(jìn)價多元，用元購進(jìn)型空氣凈化器和用元購進(jìn)型空氣凈化器的臺數(shù)相同．

(1)求一臺型空氣凈化器和一臺型空氣凈化器的進(jìn)價各為多少元？

(2)商社電器計(jì)劃型凈化器的進(jìn)貨量不少于臺且是型凈化器進(jìn)貨量的三倍，在總進(jìn)貨款不超過萬元的前提下，試問有多少種進(jìn)貨方案？

Answer 1

【答案】（1）一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價分別為1500元和1200元；（2）共有兩種進(jìn)貨方案：①購進(jìn)A型空氣凈化器21臺，B型空氣凈化器7臺；②購進(jìn)A型空氣凈化器24臺，B型空氣凈化器8臺．

【解析】

（1）設(shè)B型空氣凈化器的進(jìn)價為x元，則A型空氣凈化器的進(jìn)價為（x+300）元，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；
（2）設(shè)B型空氣凈化器的進(jìn)貨量為m臺，則A型空氣凈化器的進(jìn)貨量為3m臺，根據(jù)題意列出不等式組即可求出答案．

解：（1）設(shè)B型空氣凈化器的進(jìn)價為x元，則A型空氣凈化器的進(jìn)價為（x+300）元，則根據(jù)題意得，

，解得：x=1200，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1200是原方程的解，
∴x+300=1500，
答：一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價分別為1500元和1200元．
（2）設(shè)B型空氣進(jìn)化器的進(jìn)貨量為m臺，則A型空氣凈化器的進(jìn)貨量為3m臺，根據(jù)題意得，

，解得：，

∵m是整數(shù)，∴m=7或8，
當(dāng)m=7時，3m=21，
當(dāng)m=8時，3m=24，
答：共有兩種進(jìn)貨方案：①購進(jìn)A型空氣凈化器21臺，B型空氣凈化器7臺；②購進(jìn)A型空氣凈化器24臺，B型空氣凈化器8臺．