Question

10、設(shè)計(jì)一把直尺ABC，BC在地面上，AB與地面垂直，并且AB=10cm，移動(dòng)一個(gè)半徑不小于10cm的圓形輪子，使輪子緊靠A點(diǎn)，且與BC相切于D點(diǎn)（如圖）．設(shè)計(jì)要求在D處的刻度恰好顯示這個(gè)輪子的半徑（以厘米為單位）．那么，當(dāng)BC的長(zhǎng)度為1M時(shí)，BC上可標(biāo)出的最大刻度是

505

．

Answer 1

分析：連接OA、OC，過A做AH⊥OC于H，構(gòu)造直角三角形OAH，設(shè)OA=OD=r，根據(jù)勾股定理即可求出半徑．

解答：解：AB=10，BC=100，
連接OA、OC，過A做AH⊥OC于H，
設(shè)OA=OD=r，
當(dāng)D與C重合時(shí)，半徑r為最大，
就是標(biāo)出的最大刻度，
此時(shí)OH=r-10，AH=BC=100，
由勾股定理得：100²+（r-10）²=r²，
解得：r=505．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是理解題意和構(gòu)造直角三角形．