Question

（1）求不等式組

x+2＞1 3x-5≤0.

的整數(shù)解． 
（2）解方程組：

2x+y=4    ① x+2y=5    ②

．

Answer 1

分析：（1）首先解每個不等式，兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的正整數(shù)解即可；
（2）①×2-②即可消去y求得x的值，然后把x的值代入①即可求得y的值，從而得到方程組的解．

解答：解：（1）

x+2＞1…① 3x-5≤0…②

，
解①得：x＞-1，
解②得：x≤

5

3

．
則-1＜x≤

5

3

．
故整數(shù)解是：0，1；

（2）

2x+y=4…① x+2y=5…②

，
①×2-②得：3x=3，
解得：x=1，
把x=1代入①得：2+y=4，
解得：y=2，
則方程組的解是：

x=1 y=2

．

點評：此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．