Question

一條直線與雙曲線y=

1

x

的交點(diǎn)是A（a，4），B（-1，b），則這條直線的關(guān)系式為（　�。�

• A、y=4x-3
• B、y=

  1

  2

  x+3
• C、y=4x+3
• D、y=-4x-3

Answer 1

分析：將A、B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出a、b的值，再根據(jù)A、B的坐標(biāo)求出直線解析式即可．

解答：解：將A（a，4），B（-1，b）代入y=

1

x

得，
4=

1

a

，a=

1

4

；
b=

1

-1

=-1；
所以A、B的坐標(biāo)為（

1

4

，4），（-1，-1）．
設(shè)過(guò)A、B兩點(diǎn)的解析式為y=kx+b，
將（

1

4

，4），（-1，-1）分別代入解析式得，

1 4 k+b=4 -k+b=-1

，
解得

k=4 b=3

，
直線的關(guān)系式為y=4x+3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題不僅考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，還考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，綜合性較強(qiáng)．