【題目】如圖所示，在中，，，為外一點(diǎn)，，，

（1）求四邊形的面積

（2）若為內(nèi)一點(diǎn)，其它條件不變，請(qǐng)畫出圖形并判斷四邊形的面積是否有變化.若有變化請(qǐng)求出四邊形的面積.

【答案】（1）36；（2）有變化，面積為24

【解析】

（1）在Rt△ACD中，由勾股定理得出AC 的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，分別求出兩個(gè)直角三角形的面積，從而求解；

（2）有變化，方法同（1），只是此時(shí)四邊形ABCD是凹四邊形，面積是（1）中兩個(gè)直角三角形的面積差.

解：（1）∵，，，

∴∠ADC=90°，

在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理：AC==5；

∵，，，AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，
∴根據(jù)勾股定理的逆定理可得 ∠ACB=90°，即是直角三角形，

∴四邊形的面積

（2）有變化，圖形如圖所示，

方法同（1），四邊形的面積

四邊形的面積 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(-5，5)，(-2，3)．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系xOy；

（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)

（3）請(qǐng)?jiān)?/span>x軸上求作一點(diǎn)P，使△PB1C的周長(zhǎng)最小.請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)P的位置（保留作圖痕跡，不需說(shuō)明作圖方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱,點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是，連接交于，交于，

（1）補(bǔ)全圖，并且保留作圖痕跡.

（2）寫出 °. 的周長(zhǎng)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列結(jié)論中正確的是(　　)

①△BCD為等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝BF；④BH＝CE.

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ.

(1)求證：△ABP≌△ACQ；

(2)請(qǐng)判斷△APQ是什么三角形，試說(shuō)明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春節(jié)臨近，各家各戶將會(huì)準(zhǔn)備置辦年貨，為滿足顧客的需求，某超市計(jì)劃用不超過(guò)20000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共1200件進(jìn)行銷售.甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為每件20元、14元，甲種商品每件的售價(jià)是乙種商品每件售價(jià)的1.4倍，若用280元在超市可購(gòu)買甲種商品的件數(shù)比用800元購(gòu)買乙種商品的件數(shù)少30件.

（1）甲乙兩種商品的售價(jià)分別為每件多少元？

（2）超市為了讓利顧客，決定甲種商品售價(jià)每件降低3元，乙種商品售價(jià)每件降低2元，問(wèn)超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？（假設(shè)購(gòu)進(jìn)的兩種商品全部銷售完）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（滿分10分）有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積．

（1）請(qǐng)你求出摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率；

（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市城市綠化工程招標(biāo)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，再由甲、乙合作12天，共完成總工作量的三分之二．

(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?

(2)甲隊(duì)施工l天需付工程款3．5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元，該工程由甲乙兩隊(duì)合作若干天后，再由乙隊(duì)完成剩余工作，若要求完成此項(xiàng)工程的工程款不超過(guò)186萬(wàn)元，求甲、乙兩隊(duì)最多合作多少天?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為39°．

（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；

（2）求大樓的高度CD（精確到1米）.

（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.6293，cos39°≈0.7771，tan39°≈0.8100）

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