作業(yè)寶如圖所示，已知Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線PQ上，∠CAB=45°，過A、B兩點(diǎn)分別作PQ的垂線AD、BE，垂足分別為D、E兩點(diǎn)．
求證：AD=CE．

解：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，
∵AD⊥PQ，
∴∠ACD+∠CAD=90°，
∠CAD=∠BCE，
∵∠CAB=45°，
∴AC=BC，
∴△ACD≌△CBE，
∴AD=CE．
分析：由∠ACB=90°可得∠ACD+∠BCE=90°，再由AD⊥PQ，得∠ACD+∠CAD=90°，根據(jù)同角的余角相等得出∠CAD=∠BCE，即可證明△ACD≌△CBE，則AD=CE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)落在A精英家教網(wǎng)B邊上的點(diǎn)D、要使點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)，問在圖中還要添加什么條件？（直接填寫答案）
（1）寫出兩條邊滿足的條件：
 
；
（2）寫出兩個(gè)角滿足的條件：
 
；
（3）寫出一個(gè)除邊、角以外的其他滿足條件：
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)D．要使點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)，問在圖中還要添加什么條件？（直接填寫答案）
（1）寫出兩條邊滿足的條件：
①AB=2BC或②BE=AE等
．
（2）寫出兩個(gè)角滿足的條件：
①∠A=30°或②∠A=∠DBE等
．
（3）寫出一個(gè)除邊、角以外的其他滿足條件：
△BEC≌△AED等
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延長(zhǎng)線于E，BA、CE延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn)．
求證：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D、E、F分別是三邊AB、BC、AC上的點(diǎn)，則DE+EF+FD的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D，E，F(xiàn)分別是三邊AB，BC，CA上的點(diǎn)，則DE+EF+FD的最小值為（　　）
A、
12
5
B、
24
5
C、5
D、6

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