【題目】有甲乙兩名采購員去同一家飼料公司分別購買兩次飼料,兩次購買飼料價格分別為m元/千克和n元/千克,且m≠n,兩名采購員的采購方式也不同,其中甲每次購買1000千克,乙每次用去800元,而不管購買多少飼料.
(1)甲、乙所購飼料的平均單價各是多少?(用字母m、n表示)
(2)誰的購貨方式更合算?
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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與直線AB交于A(-4,-4),B(0,4)兩點,直線AC:y=-x-6交y軸與點C.點E是直線AB上的動點,過點E作EF⊥x軸交AC于點F,交拋物線于點G.
(1)求拋物線y=-x2+bx+c的表達式;
(2)連接GB、EO,當四邊形GEOB是平行四邊形時,求點G的坐標;
(3)①在y軸上存在一點H,連接EH、HF,當點E運動到什么位置時,以A、E、F、H為頂點的四邊形是矩形?求出此時點E、H的坐標;
②在①的前提下,以點E為圓心,EH長為半徑作圓,點M為⊙E上一動點,求AM+CM的最小值.
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【題目】如圖,△ABC和△ADE均為等腰直角三角形,連接BE,點F、G分別為AD、AC的中點,連接FG.在△ADE繞A旋轉的過程中,當B、D、E三點共線時,AB=,AD=1,則線段FG的長為___.
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【題目】如圖,△ABC是邊長為3的等邊三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D為頂點作一個60°角,使其兩邊分別交AB于點M,交AC于點N,連接MN,則△AMN的周長為 .
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【題目】已知,是內的一點.
(1)如圖,平分交于點,點在線段上(點不與點、重合),且,求證:.
(2)如圖,若是等邊三角形,,,以為邊作等邊,連.當是等腰三角形時,試求出的度數.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB=16,以AB為直徑的⊙O與BC邊相交于點D,與AC交于點F,過點D作DE⊥AC于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求CE的長;
(3)過點B作BG∥DF,交⊙O于點G,求弧BG的長.
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【題目】一列快車由甲地開往乙地,一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),勻速運動.快車離乙地的路程y1(km)與行駛的時間x(h)之間的函數關系,如圖中線段AB所示;慢車離乙地的路程y2(km)與行駛的時間x(h)之間的函數關系,如圖中線段OC所示.根據圖象進行以下研究.
解讀信息:
(1)甲、乙兩地之間的距離為 km;
(2)快車的速度是 km/h,慢車的速度是 km/h.
(3)求線段AB與線段OC的解析式;
(4)快、慢兩車在何時相遇?相遇時距離乙地多遠?
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【題目】如圖,∠MON=90°,長方形ABCD的頂點B、C分別在邊OM、ON上,當B在邊OM上運動時,C隨之在邊ON上運動,若CD=5,BC=24,運動過程中,點D到點O的最大距離為_____.
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