【題目】有甲乙兩名采購員去同一家飼料公司分別購買兩次飼料,兩次購買飼料價(jià)格分別為m元/千克和n元/千克,且m≠n,兩名采購員的采購方式也不同,其中甲每次購買1000千克,乙每次用去800元,而不管購買多少飼料.
(1)甲、乙所購飼料的平均單價(jià)各是多少?(用字母m、n表示)
(2)誰的購貨方式更合算?
【答案】(1),(2)乙的購貨方式更合算
【解析】
⑴兩次購買價(jià)格不同,m≠n,根據(jù)購買飼料的平均單價(jià)等于總價(jià)格除以購買的飼料總價(jià),列出甲、乙所購飼料的平均單價(jià)的代數(shù)式,化簡即可.
⑵由⑴化簡后的代數(shù)式,可得甲乙平均單價(jià)之差的表達(dá)式,化簡并將分子轉(zhuǎn)化為完全平方式,根據(jù)完全平方式的非負(fù)性,判斷代數(shù)式的正負(fù),可得甲的平均單價(jià)高,所以乙更合適.
(1)解:甲兩次購買飼料的平均單價(jià)為,
乙兩次購買飼料的平均單價(jià)為
(2)解:甲、乙兩次購買飼料的平均單價(jià)的差是:
∵m、n是正數(shù),且m≠n
∴>0,
即>,
∴乙的購貨方式更合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與直線AB交于A(-4,-4),B(0,4)兩點(diǎn),直線AC:y=-x-6交y軸與點(diǎn)C.點(diǎn)E是直線AB上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作EF⊥x軸交AC于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)G.
(1)求拋物線y=-x2+bx+c的表達(dá)式;
(2)連接GB、EO,當(dāng)四邊形GEOB是平行四邊形時(shí),求點(diǎn)G的坐標(biāo);
(3)①在y軸上存在一點(diǎn)H,連接EH、HF,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以A、E、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形?求出此時(shí)點(diǎn)E、H的坐標(biāo);
②在①的前提下,以點(diǎn)E為圓心,EH長為半徑作圓,點(diǎn)M為⊙E上一動(dòng)點(diǎn),求AM+CM的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△ADE均為等腰直角三角形,連接BE,點(diǎn)F、G分別為AD、AC的中點(diǎn),連接FG.在△ADE繞A旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)B、D、E三點(diǎn)共線時(shí),AB=,AD=1,則線段FG的長為___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為3的等邊三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角,使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,連接MN,則△AMN的周長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,是內(nèi)的一點(diǎn).
(1)如圖,平分交于點(diǎn),點(diǎn)在線段上(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合),且,求證:.
(2)如圖,若是等邊三角形,,,以為邊作等邊,連.當(dāng)是等腰三角形時(shí),試求出的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=其中m、n為常數(shù),且mn<0,則它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB=16,以AB為直徑的⊙O與BC邊相交于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)F,過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求CE的長;
(3)過點(diǎn)B作BG∥DF,交⊙O于點(diǎn)G,求弧BG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一列快車由甲地開往乙地,一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),勻速運(yùn)動(dòng).快車離乙地的路程y1(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段AB所示;慢車離乙地的路程y2(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段OC所示.根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究.
解讀信息:
(1)甲、乙兩地之間的距離為 km;
(2)快車的速度是 km/h,慢車的速度是 km/h.
(3)求線段AB與線段OC的解析式;
(4)快、慢兩車在何時(shí)相遇?相遇時(shí)距離乙地多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=90°,長方形ABCD的頂點(diǎn)B、C分別在邊OM、ON上,當(dāng)B在邊OM上運(yùn)動(dòng)時(shí),C隨之在邊ON上運(yùn)動(dòng),若CD=5,BC=24,運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為_____.
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