Question

有下列命題說法：①銳角三角形中任何兩個(gè)角的和大于90°；②等腰三角形一定是銳角三角形；③等腰三角形有一個(gè)外角等于120°，這個(gè)三角形一定是等邊三角形；④等腰三角形中有一個(gè)是40°，那么它的底角是70°；⑤一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不小于60度．其中正確的有（ ）
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

Answer 1

【答案】分析：認(rèn)真閱讀各小題提供的已知條件，依據(jù)三角形的分類方法，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°進(jìn)行分析解答．
解答：解：①中，必定正確．如果兩個(gè)角的和不大于90°，則第三個(gè)內(nèi)角將大于或等于90°，該三角形將不是銳角三角形；
②中，這兩個(gè)概念不能混淆，當(dāng)?shù)妊�三角形的頂角是鈍角時(shí)，該三角形是鈍角三角形，故錯(cuò)誤；
③中，若等腰三角形有一個(gè)外角等于120°，則等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角等于60°，則這個(gè)三角形一定是等邊三角形，故正確；
④中，此題應(yīng)分為兩種情況，底角可以是40°或70°，故錯(cuò)誤；
⑤中，顯然正確，如果都小于60°，則該三角形的內(nèi)角和小于180度．
所以正確的是①，③，⑤三個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；掌握三角形的分類方法，理解各個(gè)概念，同時(shí)注意三角形的內(nèi)角和是180°．