Question

計算：
=________，
1999×2001=________
若2^x=3，2^y=5，則2^2x-3y=________．

Answer 1

1    3999999    
分析：第一個算式利用積的乘方逆運算變形，再根據(jù)-1的偶次冪為1計算，即可得到結(jié)果；
第二個算式第一個因式變形為2000-1，第二個因式變形為2000+1，利用平方差公式化簡，計算后即可得到結(jié)果；
將所求式子利用同底數(shù)冪的乘法及除法逆運算法則變形后，將已知的式子代入，計算后即可得到結(jié)果．
解答：（-）²⁰⁰⁶•（3）²⁰⁰⁶=（-×）²⁰⁰⁶=（-1）²⁰⁰⁶=1；
1999×2001=（2000-1）（2000+1）=2000²-1²=3999999；
∵2^x=3，2^y=5，
∴2^2x-3y=（2^x）²÷（2^y）³=9÷125=．
點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：同底數(shù)冪的乘法、除法運算法則，平方差公式，以及積的乘法法則，熟練掌握運算法則解本題的關(guān)鍵．