【題目】如圖，將△ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′，且C′為BC的中點．若D為B′C′與AB的交點，則C′D：DB′= ．

【答案】1：3．

【解析】

試題分析：旋轉(zhuǎn)60°后，AC=AC′，旋轉(zhuǎn)角∠C′AC=60°，可證△ACC′為等邊三角形；再根據(jù)BC′=CC′=AC，證明△BC′D為30°的直角三角形，尋找線段C′D與DB′之間的數(shù)量關系．

解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC′，∠AC′B′=∠C=60°，

∵旋轉(zhuǎn)角是60°，即∠C′AC=60°，

∴△ACC′為等邊三角形，

∴BC′=CC′=AC，

∴∠B=∠C′AB=30°，

∴∠BDC′=∠C′AB+∠AC′B′=90°，

即B′C′⊥AB，

∴BC′=2C′D，

∴BC=B′C′=4C′D，

∴C′D：DB′=1：3，

故答案為1：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CE是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，過點D作⊙O的切線，交CE延長線于點A，連接DE，過點O作OB∥ED，交AD的延長線于點B，連接BC．

（1）求證：直線BC是⊙O的切線；

（2）若AE=2，tan∠DEO=，求AO的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016云南省第14題)如果關于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)a的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016浙江省舟山市第14題)把拋物線y=x2先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，平移后拋物線的表達式是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016重慶市第6題)下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是 （ ）

A.對重慶市居民日平均用水量的調(diào)查

B.對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查

C.對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查

D.對某校九年級（1）班同學的身高情況的調(diào)查

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，點D在線段AB上從點B出發(fā)，以2cm/s的速度向終點A運動，設點D的運動時間為t．

（1）AB= cm，AB邊上的高為 cm；

（2）點D在運動過程中，當△BCD為等腰三角形時，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司去年1~3月平均每月虧損1.7萬元，4~6月平均每月盈利1.8萬元，7~10月平均每月盈利1.9萬元，11、12月平均每月虧損2.5萬元。問這個公司去年總的盈虧情況如何？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20米、－5米、和－10米，那么最高的地方比最低的地方高 米.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案