Question

（2013•本溪）在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線y=-

1

2

x²+1向上平移3個單位，再向左平移1個單位，則所得拋物線的解析式是

y=-

1

2

（x+1）²+4

．

Answer 1

分析：先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫出拋物線解析式即可．

解答：解：∵拋物線y=-

1

2

x²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
∴向上平移3個單位，再向左平移1個單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4），
∴所得拋物線的解析式為y=-

1

2

（x+1）²+4．
故答案為y=-

1

2

（x+1）²+4．

點(diǎn)評：本題主要考查的了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)的平移確定函數(shù)圖象的平移可以使求解更簡便，平移規(guī)律“左加右減，上加下減”．