Question

（2005•郴州）某興趣小組對部分中小學(xué)生去年暑假看電視的時間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（小時數(shù)取整數(shù)）．

看電視時間 （小時）	0.5～20.5	20.5～40.5	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5以上	合計
頻數(shù)	20		30	15	10	100
頻率	0.2	0.25			0.1	1

（1）此次調(diào)查的樣本容量是多少？?
（2）補(bǔ)全頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖；?
（3）請估計1200名中小學(xué)生大約有多少學(xué)生暑假期間看電視的時間會低于60小時．

Answer 1

【答案】分析：（1）所有頻數(shù)之和是調(diào)查的樣本容量，即此次調(diào)查的樣本容量是100；
（2）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷樣本容量可知，應(yīng)填的頻數(shù)是100×0.25=25，頻率是15÷100=0.15；
（3）用總體乘以看電視的時間低于60小時的頻率之和可得暑假期間看電視的時間會低于60小時的學(xué)生人數(shù)．
解答：解：（1）由頻率分布表可知，此次調(diào)查的樣本容量是100；

（2）如圖：

看電視時間 （小時）	0.5～20.5	20.5～40.5	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5以上	合計
頻數(shù)	20	25	30	15	10	100
頻率	0.2	0.25	0.3	0.15	0.1	1

（3）1200×（0.2+0.25+0.3）=1200×=900，即1200名中小學(xué)生大約有900學(xué)生暑假期間看電視的時間會低于60小時．
點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．讀圖時要全面細(xì)致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學(xué)實際問題．