Question

如圖，在△ABC中，AD是△ABC中∠CAB的角平分線，要使△ADC≌△ADE，需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是________．

Answer 1

AC=AE或∠ADC=∠ADE或∠ACD=∠AED
分析：要證△ADC≌△ADE，題干已知兩條件，一公共邊，一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，另添加一對(duì)邊AC=AE，或一對(duì)角就能解答．
解答：∵AD是△ABC中∠CAB的角平分線，
∴∠CAD=∠EAD，
∵AD=AD，
∴只需添加AC=AE或∠ADC=∠ADE或∠ACD=∠AED即可．
故填A(yù)C=AE或∠ADC=∠ADE或∠ACD=∠AED．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．據(jù)已知條件結(jié)合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．