二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．Q（n，2）是圖象上的一點(diǎn)，且AQ⊥BQ．則a的值為______．
設(shè)ax2+bx+c=0的兩根分別為x1與x2．
∴x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
，
∵AQ⊥BQ，
∴AQ2+BQ2=AB2．
∴（x1-n）2+4+（x2-n）2+4=（x1-x2）2，
化簡(jiǎn)得：n2-n（x1+x2）+4+x1x2=0．
∴n2+
b
a
n+4+
c
a
=0，
∴an2+bn+c=-4a．
∵（n，2）是圖象上的一點(diǎn)，
∴an2+bn+c=2，
∴-4a=2，
∴a=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米．設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2米，為保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18米，則水深超過(guò)______米時(shí)就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下的順利航行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�
A．2009B．2012C．2011D．2010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-mx+
m2+1
2
與y=x2-mx-
m2+2
2
，這兩個(gè)二次函數(shù)圖象中只有一個(gè)圖象與x軸交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（l）試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)；
（2）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），試求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，4），且S△ABC=12，則該拋物線的對(duì)稱軸是直線（　�。�
A．x=
1
2
B．x=1C．x=
3
2
D．x=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖某拋物線的圖象，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，Q（n，2）是圖象上的一點(diǎn)，且AQ⊥BQ，則a的值為（　�。�
A．-
1
3
B．-
1
2
C．-1D．-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2-mx-4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，給出了拋物線y=ax2+2ax+a2+2圖象的一部分，（-3，0）是拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，那么拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（
1
2
，0）		B．（1，0）C．（2，0）D．（3，0）

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同步練習(xí)冊(cè)答案