Question

解下列方程：
（1）=；
（2）．

Answer 1

解：（1）原方程可化為：，
方程兩邊都乘（x-2）（x-3），
得：x（x-3）-（1-x²）=2x（x-2），
解得x=1
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x-2）（x-3）≠0，
∴x=1是原方程的解．

（2）原方程可化為：，
方程兩邊都乘（x+3）（x-2）（x-4），
得5x（x-4）+（2x-5）（x-2）=（7x-10）（x+3），
解得x=1．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x+3）（x-2）（x-4）≠0．
∴x=1是原方程的解．
分析：當(dāng)分母為多項(xiàng)式又能分解因式時(shí)，應(yīng)先因式分解，以便找到最簡(jiǎn)公分母．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)分母為多項(xiàng)式又能分解因式時(shí)，應(yīng)先因式分解．找到最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．