如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，將△EAC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是______點(diǎn)；
（2）旋轉(zhuǎn)了______度；
（3）若EC=10cm，求BD的長(zhǎng)？

【答案】分析：（1）找出兩重合三角形的公共頂點(diǎn)即可得出其旋轉(zhuǎn)中心；
（2）根據(jù)兩重合邊所夾的角度即可求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（3）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可直接進(jìn)行解答．
解答：解：（1）∵△EAC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD重合，
∴A點(diǎn)即為兩三角形的公共頂點(diǎn)，故旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn)；

（2）∵△EAC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD，
∴AE與AB重合，
∵∠BAE=90°，
∴旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：90；

（3）由題意知EC和BD是對(duì)應(yīng)線段，據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BD=EC=10cm（3分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等． ②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角． ③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠EAB=∠CAD=90°，下列五個(gè)結(jié)論：①EC=BD；②EC⊥BD；③S四邊形EBCD=
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EC•BD；④S△ADE=S△ABC；⑤△EBF∽△DCF．其中正確的有
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于點(diǎn)F，BD分別交CE、AE于點(diǎn)G、H．試猜測(cè)線段AE和BD的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°．四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有（　�。�
①△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后與△ADB重合，
②△ACB以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)270°后與△DAC重合，
③沿AE所在直線折疊后，△ACE與△ADE重合，
④沿AD所在直線折疊后，△ADB與△ADE重合，
⑤△ACE的面積等于△ABE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

31、如圖，△ACD和△ABE都是直角等腰三角形，∠DAC和∠EAB是直角，連接CE．
（1）在圖上畫出△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AC'E'（只需作出圖形；不寫畫法）；
（2）猜想EC與C'E'的位置有什么關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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