Question

如圖，過反比例函數y=

2009

x

（x＞0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設△AOC和△BOD的面積分別是S₁、S₂，比較它們的大小，可得（　�。�

• A、S₁＞S₂
• B、S₁=S₂
• C、S₁＜S₂
• D、大小關系不能確定

Answer 1

考點：反比例函數系數k的幾何意義

專題：

分析：設A的坐標是（a，b），B的坐標是（c，d），求出ab=cd=2009，根據三角形的面積公式求出S₁和S₂，即可得出選項．

解答：解：設A的坐標是（a，b），B的坐標是（c，d），
∵反比例函數y=

2009

x

（x＞0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，
∴ab=cd=2009，
∴S₁=

1

2

OC×AC=

1

2

ab=1004.5；
S₂=

1

2

D×BD=

1

2

cd=1004.5，
∴S₁=S₂，
故選B．

點評：本題考查了反比例函數系數k的幾何意義和三角形面積的應用，主要考查學生的計算能力．