【題目】(2016·丹東中考)甲、乙兩人進行摸牌游戲.現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標有數(shù)字2,3,5.將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.
(1)甲從中隨機抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;
(2)若兩人抽取的數(shù)字之和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字之和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個游戲公平嗎?請用概率的知識加以解釋.
【答案】(1) (2)不公平
【解析】試題分析:(1)利用列表法得到所有可能出現(xiàn)的結果,根據(jù)概率公式計算即可;
(2)分別求出甲、乙獲勝的概率,比較即可.
試題解析:(1)所有可能出現(xiàn)的結果如圖:
從表格可以看出,總共有9種結果,每種結果出現(xiàn)的可能性相同,其中兩人抽取相同數(shù)字的結果有3種,所以兩人抽取相同數(shù)字的概率為: ;
(2)不公平,
從表格可以看出,兩人抽取數(shù)字和為2的倍數(shù)有5種,兩人抽取數(shù)字和為5的倍數(shù)有3種,
所以甲獲勝的概率為: ,乙獲勝的概率為: .
∵>,
∴甲獲勝的概率大,游戲不公平。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一透明的敞口正方體容器ABCD-A′B′C′D′中裝有一些液體,棱AB始終在水平桌面上,容器底部的傾斜角為α(∠CBE=α).
探究:如圖①,液面剛好過棱CD,并與棱BB′交于點Q,此時液體的形狀為直三棱柱,其三視圖及尺寸如圖②所示.
解決問題:
(1)CQ與BE的位置關系是________,BQ的長是________dm;
(2)求液體的體積(提示:V液=S△BCQ×高AB);
(3)求液面到桌面的高度和傾斜角α的度數(shù)().
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學向西部山區(qū)一中學某班捐了若干本圖書.如果該班每位同學分47本,那么還差3本;如果每位同學分45本,那么又多出43本,則該班共有學生( )名.
A. 20B. 21C. 22D. 23
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)因式分解,應提的公因式是( 。
A. 3x﹣9y B. 3x+9y C. a﹣b D. 3(a﹣b)
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