【題目】如圖所示,矩形ABCD的兩條對角線相交于O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形對角線的長和矩形的面積.

【答案】解:∵四邊形ABCD是矩形, ∴AO=BO
∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=60°,
∴△AOB是等邊三角形,
∴AO=AB=4cm,
∴AC=2AO=8cm,
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4cm,AC=8cm,
由勾股定理得:AC=BC=4 cm.
∴矩形ABCD面積=ABBC=4×4 =16 (cm2
【解析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠ABC=90°,AC=BD,OA=OC= AC,OB=OD= BD,推出OA=OB,求出等邊三角形AOB,求出OA=OB=AB=4cm,即可得出答案.
【考點精析】認真審題,首先需要了解矩形的性質(zhì)(矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y1=ax2+bx+c的對稱軸是x=3,與x軸的一個交點為(5,0);它與直線y2=mx+n的圖象如圖所示,下列判斷中:①abc<0;②a+b+c>0;③5a﹣c=0; ④當(dāng)時,y1>y2,其中正確的個數(shù)有

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖有A、B兩個大小均勻的轉(zhuǎn)盤,其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份,B轉(zhuǎn)盤被分成4等份,并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.小明和小紅同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后(當(dāng)指針指在邊界線時視為無效,重轉(zhuǎn)),若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的k,將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的b.

(1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能;

(2)求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率.

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【題目】在銳角三角形ABC中,AHBC邊上的高,分別以AB、AC為一邊,向外作正方形ABDEACFG,連接CE、BGEGEGHA的延長線交于點M,下列結(jié)論:①BG=CE;②BGCE;③AM是△AEG的中線;④∠EAM=∠ABC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( ).

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為l的正方形OABC,邊OAOC分別在x軸、y軸上,如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1,再以對角線OBl為邊作第三個正方形OBlB2C2,照此規(guī)律作下去,則點B2012的坐標(biāo)為______________.

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【題目】x=-2是方程8+2x=ax的解,則a=_______.

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【題目】先化簡再求值:(3x2xy+y)2(5xy4x2+y),其中x=2,y=1

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【題目】正方形ABCD中,點P為直線BC上的一點,DP的垂直平分線交射線DCM,交DPE,交射線ABN.

(1)當(dāng)點MCD邊上時如圖①,易證PM-CP=AN

(2)當(dāng)點MCD邊延長線上如圖、圖的位置時,上述結(jié)論是否成立?寫出你的猜想,并對圖給予證明.

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【題目】兩個全等的三角尺重疊放在△ACB的位置,將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△DCE的位置,使點A恰好落在邊DE上,AB與CE相交于點F.已知∠ACB=∠DCE=90°,∠B=30°,AB=8cm,則CF=cm.

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