21、當我們遇到梯形問題時,我們常用分割的方法,將其轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來解決:
(1)按要求對下列梯形分割(分割線用虛線)
①分割成一個平行四邊形和一個三角形;  ②分割成一個長方形和兩個直角三角形;

(2)如圖,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=4cm,BC=8cm,∠C=45°,請你用適當?shù)姆椒▽μ菪畏指,利用分割后的圖形求AD的長.
分析:(1)過一個頂點做一腰的平行線即可,一腰的兩個頂點做底邊的垂線即可;
(2)過D做BC邊上的垂線交BC與E,設(shè)AD=x,則BE=AD=x,CE=8-x,在△DEC中,DE=EC,可解得AD的長.
解答:解:(1)如下圖,分割如下:



(2)過D做BC邊上的垂線交BC與E,
設(shè)AD=x,則BE=AD=x,CE=8-x,
在△DEC中,DE=EC,
即4=8-x,解得x=4,
即AD=4.
點評:本題主要考查了在梯形中作輔助線線問題及直角梯形的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題,做此題關(guān)鍵做出正確的輔助線.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

當我們遇到梯形問題時,我們常用分割的方法,將其轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來解決.
(1)按要求分割下列梯形(分割線用虛線)
①分割成一個平行四邊形和一個三角形②分割成一個長方形和兩個直角三角形精英家教網(wǎng)
(2)你還有其他分割的方法嗎?畫出來,并指出分割后我們得到哪些圖形?(只需畫一種)
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(3)如圖,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8,BC=12,CD=10,請你用適當?shù)姆椒▽μ菪畏指,利用分割后的圖形求AD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

當我們遇到梯形問題時,我們常用分割的方法,將其轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來解決:
(1)按要求對下列梯形分割(分割線用虛線)
①分割成一個平行四邊形和一個三角形;、诜指畛梢粋長方形和兩個直角三角形;

(2)如圖,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=4cm,BC=8cm,∠C=45°,請你用適當?shù)姆椒▽μ菪畏指睿梅指詈蟮膱D形求AD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

當我們遇到梯形問題時,我們常用分割的方法,將其轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來解決.
(1)按要求分割下列梯形(分割線用虛線)
①分割成一個平行四邊形和一個三角形②分割成一個長方形和兩個直角三角形
(2)你還有其他分割的方法嗎?畫出來,并指出分割后我們得到哪些圖形?(只需畫一種)

(3)如圖,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8,BC=12,CD=10,請你用適當?shù)姆椒▽μ菪畏指,利用分割后的圖形求AD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

當我們遇到梯形問題時,我們常用分割的方法,將其轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來解決.

(1)按要求分割下列梯形(分割線用虛線)(3分×2= 6分)

 ①分割成一個平行四邊形和一個三角形   ②分割成一個長方形和兩個直角三角形

(2)你還有其他分割的方法嗎?畫出來,并指出分割后我們得到哪些圖形?(只需畫一種)( 3分)        

   

 


 

(3)如圖,已知直角梯形ABCD中,ADBC,∠B=900,AB=8,BC=12,CD=10,

     請你用適當?shù)姆椒▽μ菪畏指睿梅指詈蟮膱D形求AD的長.( 4分)  

                                                                        

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