Question

某工廠計(jì)劃招聘A、B兩個(gè)工種的工人共120人，A、B兩個(gè)工種的工人月工資分別為800元和1000元．
（1）若某工廠每月支付的工人工資為110000元，那么A、B兩個(gè)工種的工人各招聘多少人？
設(shè)招聘A工種的工人x人，根據(jù)題設(shè)完成下列表格，并列方程求解．
（2）若要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種的工人多少人時(shí)，可使工廠每月支付的工人工資最少？

項(xiàng)目 工種	工人每月工資（元）	招聘人數(shù)	工廠應(yīng)付工人的月工資
A		x
B

Answer 1

【答案】分析：（1）招聘A工種工人為x，則B工種工人120-x．A、B兩個(gè)工種的工人月工資分別為800元和1000元．則工廠應(yīng)付A、B工人的月工資分別為800x和1000（120-x）元．由工廠每月支付工人工資為110000元可得方程，求解即可；
（2）由“要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍”可得不等式求出A工種最少人數(shù)，也可求出工廠每月支付的工人工資最少數(shù)．
解答：解：（1）題表按行如下：
第一行：800，800x
第二行：1000，120-x，1000（120-x）（2分）
依題意得：800x+1000（120-x）=110000 （4分）
解得：x=50
120-x=70 （6分）

（2）由120-x≥2x解得x≤40． （8分）
因?yàn)?00＜1000，所以A工人越多，支付的工資越少
∴當(dāng)x=40時(shí)，有最小值為112000． （9分）
故（1）A、B兩工種工人分別招聘50人和70人． （10分）
（2）當(dāng)招聘A工種40人時(shí)，工廠每月支付的工人工資最少．
點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．