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13、當x
<-3
時,二次函數y=2x2+12x+m(m為常數)的函數值y隨x的增大而減。
分析:根據二次函數的解析式求出對稱軸方程x=-$frac{2a}$,然后根據二次函數圖象的單調性填空.
解答:解:二次函數y=2x2+12x+m的對稱軸是:x=-3;
∵二次函數y=2x2+12x+m中的二次項系數2>0,
∴二次函數y=2x2+12x+m(m為常數)的圖象的開口方向是向下,
∴二次函數y=2x2+12x+m(m為常數)的函數值在對稱軸右邊的圖象的函數值是y隨x的增大而減小,即x<-3時,y隨x的增大而減小.
故答案是:<-3.
點評:本題考查了二次函數的性質.解答該題時,需熟知二次函數圖象的單調性、對稱性.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

24、一次函數y=2x+3與二次函數y=ax2+bx+c的圖象交于A(m,5)和B(3,n)兩點,且點B是拋物線的頂點.
(1)求二次函數的表達式;
(2)在同一坐標系中畫出兩個函數的圖象;
(3)從圖象上觀察,x為何值時,一次函數與二次函數的值都隨x的增大而增大,當x為何值時,二次函數值大于一次函數值?

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)自變量x與函數值y之間滿足下列數量關系:
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
y 24 15 8 3 0 -1 0 3 8 15  
(1)觀察表中數據,當x=6時,y的值是
 
;
(2)這個二次函數與x軸的交點坐標是
 
;
(3)代數式
-b+
b2-4ac
2a
+
-b-
b2-4ac
2a
+(a+b+c)(a-b+c)的值是
 
;
(4)若s、t是兩個不相等的實數,當s≤x≤t時,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)有最小值0和最大值24,那么經過點(s+1,t+1)的反比例函數解析式是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知拋物線經過點(0,-5),頂點坐標(2,-9),
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線與x軸的交點坐標;
(3)寫出當x取何值時,二次函數值大于零.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面的材料:
小明在學習中遇到這樣一個問題:若1≤x≤m,求二次函數y=x2-6x+7的最大值.他畫圖研究后發(fā)現,x=1和x=5時的函數值相等,于是他認為需要對m進行分類討論.
他的解答過程如下:
∵二次函數y=x2-6x+7的對稱軸為直線x=3,
∴由對稱性可知,x=1和x=5時的函數值相等.
∴若1≤m<5,則x=1時,y的最大值為2;
若m≥5,則x=m時,y的最大值為m2-6m+7.
請你參考小明的思路,解答下列問題:
(1)當-2≤x≤4時,二次函數y=2x2+4x+1的最大值為
49
49
;
(2)若p≤x≤2,求二次函數y=2x2+4x+1的最大值;
(3)若t≤x≤t+2時,二次函數y=2x2+4x+1的最大值為31,則t的值為
1或-5
1或-5

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