Question

　　計(jì)算(1)(x²)⁵；(2)(-a²)³·(-a³)²；

　　(3)(x^m-2n)²·(-x^m+n)³+x^2(m+n)·(-x³)^m-n(m、n為正整數(shù)，且m＞2n)．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)(x2)5==x10． 　　(2)(-a2)3·(-a3)2=-·=-a6·a6=-a6+6=-a12． 　　(3)為了方便計(jì)算，式中的(-x3)m-n=[(-1)·x3]m-n=(-1)m-n·x3(m-n)． 　　(xm-2n)2·(-xm+n)3+x2(m+n)·(-x3)m-n 　　=x2(m-2n)·(-x3(m+n))+x2(m+n)·(-1)m-n·x3(m-n) 　　=-x2m-4n·x3m+3n+x2m+2n·(-1)m-n·x3m-3n 　　=-x2m-4n+3m+3n+(-1)m-n·x2m+2n+3m-3n=-x5m-n+(-1)m-n·x5m-n， 　　當(dāng)m-n是奇數(shù)，即m和n一奇一偶時(shí)，(-1)m-n=-1，原式=-2x5m-n； 　　當(dāng)m-n是偶數(shù)，即m和n同為偶數(shù)或同為奇數(shù)時(shí)，(-1)m-n=1，原式=0．

提示：

分析：在運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算時(shí)，要注意先確定符號(hào)，(2)的符號(hào)要看括號(hào)外指數(shù)的奇偶性，(3)中的指數(shù)含有字母，就要討論字母的情況，還要注意冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法之間的區(qū)別，而合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)字母的指數(shù)不變?cè)谶@里也是一個(gè)易混的地方．運(yùn)算的結(jié)果要盡量簡(jiǎn)潔．