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對于任意實數x，x2-4x+7的值是一個（　�。�
分析：多項式中的7變形為4+3，前三項利用完全平方公式變形，利用完全平方式恒大于等于0即可做出判斷．
解答：解：∵x2-4x+7=x2-4x+4+3=（x-2）2+3≥3＞0，
則多項式是一個正數．
故選C
點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

3、對于任意實數，代數式x2-4x+5的值是一個（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面兩個簡單的推理，然后解決問題：

①對于任意實數x，

∵x2≥0 ，

∴x2+1＞0；

②對于任意實數x，

∵(x－)2≥0，

∴(x－)2+＞0

問題：

1.求證：對于任何實數，均有2x2+4x+3＞0

2.先在下面的括號內填上適當的選項，再證明你的結論.

設M＝3x2－5x－1，N＝2x2－4x－7，則(   )

A. M＞N      B.M＜N      C.M≥N       D.M≤N

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省九年級上學期期中數學卷 題型：解答題

先閱讀下面兩個簡單的推理，然后解決問題：

①對于任意實數x，

∵x2≥0 ，

∴x2+1＞0；

②對于任意實數x，

∵(x－)2≥0，

∴(x－)2+＞0

問題：

1.求證：對于任何實數，均有2x2+4x+3＞0

2.先在下面的括號內填上適當的選項，再證明你的結論.

設M＝3x2－5x－1，N＝2x2－4x－7，則(   )

A. M＞N      B.M＜N      C.M≥N        D.M≤N

 

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科目：初中數學 來源：第22章《一元二次方程》好題集（07）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：選擇題

對于任意實數，代數式x2-4x+5的值是一個（ ）
A．非負數
B．正數
C．負數
D．非正數

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