如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2，側(cè)棱長為3數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)E在側(cè)棱AA1上，點(diǎn)F在側(cè)棱BB1上，且AE=2數(shù)學(xué)公式，BF=數(shù)學(xué)公式．則EF和C1E的位置關(guān)系是________．

EF⊥C1E
分析：欲證EF和C1E的位置關(guān)系，根據(jù)勾股定理可求C1F，EF，C1E，再根據(jù)勾股定理的逆定理可知EF⊥C1E．
解答：由已知可得CC1=3，CE=C1F=2，
EF2=AB2+（AE-BF）2，C1E=，
則EF2+C1E2=C1F2，
則EF⊥C1E．
故答案為：EF⊥C1E．
點(diǎn)評：本題主要考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知某幾何體的一個(gè)視圖（如圖），則此幾何體是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)多面體的面數(shù)（a）和這個(gè)多面體表面展開后得到的平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)（b），棱數(shù)（c）之間存在一定規(guī)律，如圖1是正三棱柱的表面展開圖，它原有5個(gè)面，展開后有10個(gè)頂點(diǎn)（重合的頂點(diǎn)只算一個(gè)），14條棱．

【探索發(fā)現(xiàn)】
（1）請?jiān)趫D2中用實(shí)線畫出立方體的一種表面展開圖；
（2）請根據(jù)圖2你所畫的圖和圖3的四棱錐表面展開圖填寫下表：
多面體 面數(shù)a 展開圖的頂點(diǎn)數(shù)b 展開圖的棱數(shù)c
直三棱柱 5 10 14
四棱錐
5
5
 8 12
立方體
6
6
14
14
19
19
（3）發(fā)現(xiàn)：多面體的面數(shù)（a）、表面展開圖的頂點(diǎn)數(shù)（b）、棱數(shù)（c）之間存在的關(guān)系式是
a+b-c=1
a+b-c=1
；
【解決問題】
（4）已知一個(gè)多面體表面展開圖有17條棱，且展開圖的頂點(diǎn)數(shù)比原多面體的面數(shù)多2，則這個(gè)多面體的面數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖為某一幾何體的三視圖：
（1）寫出此幾何體的一種名稱：
正三棱柱
正三棱柱
；
（2）若左視圖的高為10cm，俯視圖中三角形的邊長為4cm，則幾何體的側(cè)面積是
120cm2
120cm2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的一個(gè)視圖（如圖），則此幾何體是          
A．正三棱柱B．三棱錐C．圓錐D．圓柱

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