19．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=2，則斜邊AB的長為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

分析 在RT△ABC中，利用直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件易求∠A=30°，進而再利用30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，設(shè)BC=x，則AB=2x，再利用勾股定理可求x，解得AB．

解答 解：如右圖所示，
在RT△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=30°，
設(shè)BC=x，則AB=2x，
∴AC2=AB2-BC2，
∴22=（2x）2-x2，
∴x=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
∴AB=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用方程思想和勾股定理．

練習冊系列答案
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14．若某次數(shù)學考試標準成績定為85分，規(guī)定高于標準記為正，兩位學生的成績分別記作：+9分和-3分，則第一位學生的實際得分為94分．

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15．計算12x-20x的結(jié)果等于-8x．

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7．初中數(shù)學三角形一章中，能把一個三角形面積分成相等的兩部分的線段是（　�。�
A．角平分線B．中線
C．高線D．三角形的內(nèi)角所對的一條邊

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14．矩形、菱形與正方形都具有的性質(zhì)是（　　）
A．對角線互相垂直B．對角線平分一組對角
C．對角線相等D．對角線互相平分

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4．如圖，正方形ABCD的邊長為a，E為邊CD上一動點，連結(jié)AE交對角線BD于點P，過點P作PF⊥AE交BC于點F．
（1）求證：PA=PF．
小明給出了以下證明思路：過點P作PM⊥AB于點N，只要證△PAM≌△PFN即可得證．請你幫小明完成證明過程．
（2）過點F作FQ⊥BD于點Q，在點E的運動過程中，PQ的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出PQ的長；若變化，請說明變化規(guī)律．
（3）請你寫出線段AB，BF，BP之間滿足的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．

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11．如圖所示，在△ABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），
（1）點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標（0，-1）；
（2）點C關(guān)于y軸的對稱點的坐標（-4，3）；
（3）如果要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標是（-1，3）（-1，-1）（4，-1）．

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8．若${x^2}+kx+\frac{1}{4}$（其中k為常數(shù)）是一個完全平方式，則k的值是±1．

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9．若分式$\frac{-3ab}{{a}^{2}+^{2}}$中a和b都擴大到原來的4倍，則分式的值（　�。�
A．縮小到原來的$\frac{1}{4}$倍B．擴大到原來的4倍
C．擴大到原來的16倍D．不變

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