19．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=2，則斜邊AB的長為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

分析 在RT△ABC中，利用直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件易求∠A=30°，進(jìn)而再利用30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，設(shè)BC=x，則AB=2x，再利用勾股定理可求x，解得AB．

解答 解：如右圖所示，
在RT△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=30°，
設(shè)BC=x，則AB=2x，
∴AC2=AB2-BC2，
∴22=（2x）2-x2，
∴x=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
∴AB=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用方程思想和勾股定理．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求證：PA=PF．
小明給出了以下證明思路：過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)N，只要證△PAM≌△PFN即可得證．請你幫小明完成證明過程．
（2）過點(diǎn)F作FQ⊥BD于點(diǎn)Q，在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，PQ的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出PQ的長；若變化，請說明變化規(guī)律．
（3）請你寫出線段AB，BF，BP之間滿足的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．

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11．如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），
（1）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)（0，-1）；
（2）點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)（-4，3）；
（3）如果要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-1，3）（-1，-1）（4，-1）．

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8．若${x^2}+kx+\frac{1}{4}$（其中k為常數(shù)）是一個(gè)完全平方式，則k的值是±1．

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9．若分式$\frac{-3ab}{{a}^{2}+^{2}}$中a和b都擴(kuò)大到原來的4倍，則分式的值（　�。�
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