Question

一天晚上，某人在路燈下距燈竿6m遠(yuǎn)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)他在地面上的影子是3m長(zhǎng)，問(wèn)：當(dāng)他離燈竿20m遠(yuǎn)時(shí)，他的影子是（　　）

A．9m

B．14m

C．17m

D．10m

Answer 1

分析：設(shè)這人的身高為xm，桿高ym，離路燈竿20米遠(yuǎn)時(shí)，影長(zhǎng)為zm，利用相似三角形表示出燈桿的高度，再利用相似三角形求得其距竿20米時(shí)的影長(zhǎng)即可．

解答：解：∵設(shè)這人的身高為x米，則

x

y

=

3

3+6

，解得y=3x，
∴離路燈竿20米遠(yuǎn)時(shí)，設(shè)影長(zhǎng)為zm，則

x

3x

=

z

z+20

，解得z=10m．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵．