Question

（2008•臨夏州）小明和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．
小慧說(shuō)：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若按小慧說(shuō)規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì)，本題中小慧獲勝與我獲勝的概率概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．
解答：解：（1）樹(shù)狀圖為：
共有12種等可能的結(jié)果．（4分）

（2）游戲公平．（6分）
∵兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)有6種結(jié)果：
（6，10），（6，12），（10，6），（10，12），（12，6），（12，10）．
∴小明獲勝的概率P==．（8分）
小慧獲勝的概率也為．
∴游戲公平．（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．