直角三角形：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的________．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：一正方形紙片，根據(jù)要求進(jìn)行多次分割，把它分割成若干個(gè)直角三角形．具體操作過程如下：第一次分割：將正方形紙片分成4個(gè)全等的直角三角形；第二次分割：將上次得到的直角三角形中的一個(gè)再分成4個(gè)全等的直角三角形；以后按第二次分割的方法重復(fù)進(jìn)行．

1.請(qǐng)你設(shè)計(jì)出兩種符合題意的分割方案（分割3次）；

2.設(shè)正方形的邊長為a，請(qǐng)你通過對(duì)其中一種方案的操作和觀察，將第二、第三次分割后所得的最小的直角三角形的面積S填入下表：

3.在條件（2）下，請(qǐng)你猜想：分割所得的最小直角三角形面積S與分割次數(shù)n有什么關(guān)系？用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長為的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點(diǎn)C的啦標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在拋物線上，
【小題1】點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為__________,點(diǎn)Ｂ的坐標(biāo)為___________;拋物線的解析式為_________;
【小題2】在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP是以AC為直角邊向直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由
【小題3】若點(diǎn)D是(1)中所求拋物線在第三象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BD、CD。當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。

【小題4】若點(diǎn)P是(1)中所求拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以線段AB、BP為鄰邊作平形四邊形ABPQ。當(dāng)點(diǎn)Q落在x軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南安陽九年級(jí)5月中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長為的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點(diǎn)C的啦標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在拋物線上，
【小題1】點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為__________,點(diǎn)Ｂ的坐標(biāo)為___________;拋物線的解析式為_________;
【小題2】在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP是以AC為直角邊向直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由
【小題3】若點(diǎn)D是(1)中所求拋物線在第三象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BD、CD。當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。

【小題4】若點(diǎn)P是(1)中所求拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以線段AB、BP為鄰邊作平形四邊形ABPQ。當(dāng)點(diǎn)Q落在x軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江平陽縣景麗中學(xué)八年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖：一正方形紙片，根據(jù)要求進(jìn)行多次分割，把它分割成若干個(gè)直角三角形．具體操作過程如下：第一次分割：將正方形紙片分成4個(gè)全等的直角三角形；第二次分割：將上次得到的直角三角形中的一個(gè)再分成4個(gè)全等的直角三角形；以后按第二次分割的方法重復(fù)進(jìn)行．

1.請(qǐng)你設(shè)計(jì)出兩種符合題意的分割方案（分割3次）；

2.設(shè)正方形的邊長為a，請(qǐng)你通過對(duì)其中一種方案的操作和觀察，將第二、第三次分割后所得的最小的直角三角形的面積S填入下表：

3.在條件（2）下，請(qǐng)你猜想：分割所得的最小直角三角形面積S與分割次數(shù)n有什么關(guān)系？用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在圖1-5中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．
操作示例：
當(dāng)2b＜a時(shí)，如圖1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．
思考發(fā)現(xiàn)：
小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．
實(shí)踐探究：
（1）正方形FGCH的面積是______；（用含a，b的式子表示）
（2）類比圖1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖2-圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．

聯(lián)想拓展：
小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b≤a時(shí)，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移；當(dāng)b＞a時(shí)，如圖5的圖形能否剪拼成一個(gè)正方形？若能，請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡要說明理由．


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