已知：如圖，E點(diǎn)是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，AB=4，DE=6，△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是______．旋轉(zhuǎn)角為______度．
（2）請(qǐng)你判斷△DFE的形狀，并說(shuō)明理由．
（3）求四邊形DEBF的周長(zhǎng)和面積．

解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)D．旋轉(zhuǎn)角為90度．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：△DAE≌△DCF，則DE=DF，∠EDF=∠ADC=90°，
則△DFE的形狀是等腰直角三角形．
（3）四邊形DEBF的周長(zhǎng)是BE+BC+CF+DF+DE=AB+BC+DE+DF=20；
面積等于正方形ABCD的面積=16．
分析：（1）確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)的角度，首先確定哪是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可確定旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)角；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可以得到旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，以及旋轉(zhuǎn)角的定義即可作出判斷；
（3）根據(jù)△DAE≌△DCF，可以得到：AE=CF，DE=DF，則四邊形DEBF的周長(zhǎng)就是正方形的三邊的和與DE的和．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀與大小，只改變圖形的位置，旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知：如圖1，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)P為
BC
上一動(dòng)點(diǎn)，求證：PA=PB+PC．
下面給出一種證明方法，你可以按這一方法補(bǔ)全證明過(guò)程，也可以選擇另外的證明方法．
證明：在AP上截取AE=CP，連接BE
∵△ABC是正三角形
∴AB=CB
∵∠1和∠2的同弧圓周角
∴∠1=∠2
∴△ABE≌△CBP
（2）如圖2，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P為
BC
上一動(dòng)點(diǎn)，求證：PA=PC+
2
PB．
（3）如圖3，六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，點(diǎn)P為
BC
上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄縋A、PB、PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知：如圖1，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，求證：PA=PB+PC；
（2）如圖2，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，求證：PA=PC+
2
PB；
（3）如圖3，六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄縋A、PB、PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鄂州）已知，如圖，△OBC中是直角三角形，OB與x軸正半軸重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=
3
，將△OBC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來(lái)的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，將△OB1C1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來(lái)的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，…，如此繼續(xù)下去，得到△OB2012C2012，則m=
2
2
．點(diǎn)C2012的坐標(biāo)是
（-22013，0）
（-22013，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，過(guò)點(diǎn)O且半徑為5的⊙P交x的正半軸于點(diǎn)M（2m，0），交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D；弧OBM與弧OAM關(guān)于x軸對(duì)稱，其中A、B、C是過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線與兩弧及圓的交點(diǎn)，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的拋物線l交⊙P與另一點(diǎn)E．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求出拋物線l的函數(shù)關(guān)系式并寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m取何值時(shí)，四邊形BDCE面積最大？最大面積是多少？
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得四邊形BDCE為菱形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省保定市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知：如圖1，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，求證：PA=PB+PC；
（2）如圖2，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，求證：；
（3）如圖3，六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄縋A、PB、PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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