【題目】某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處望見燈塔C在北偏西30°，又航行了半小時(shí)到D處，望見燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時(shí)20海里．求A、D兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果不取近似值）

【答案】解：作CH⊥AD于點(diǎn)H，
由題意可得：△ACD是等腰直角三角形，則CH= AD，設(shè)CH=x，則DH=x，
在Rt△CBH中，∠BCH=30°，
則 =tan30°，故BH= x，
∴BD=x﹣ x= ×20，
解得：x=15+5 ，
故2x=30+10 ．
答：A、D兩點(diǎn)間的距離為（30+10 ）海里．

【解析】先作CH⊥AD，可得BD= ×20，AH=DH，可求AH的長，從而求得AD的長．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的關(guān)于方向角問題，需要了解指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題的提出：如果點(diǎn)P是銳角內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，如何確定一個(gè)位置，使點(diǎn)P到的三頂點(diǎn)的距離之和的值為最小？

問題的轉(zhuǎn)化：把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，這樣就把確定的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問題了，請你利用圖1證明：；

問題的解決：當(dāng)點(diǎn)P到銳角的三頂點(diǎn)的距離之和的值為最小時(shí)，求和的度數(shù)；

問題的延伸：如圖2是有一個(gè)銳角為的直角三角形，如果斜邊為2，點(diǎn)P是這個(gè)三角形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，請你利用以上方法，求點(diǎn)P到這個(gè)三角形各頂點(diǎn)的距離之和的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程組：

（1）

（2）

（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE=90°）

（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；

（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線；

（3）如圖3，將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，然后解答后面的問題．

（1）定義：把四邊形的某些邊向兩方延長，其他各邊有不在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凹四邊形．如圖1，四邊形ABCD為凹四邊形．

（2）性質(zhì)探究：請完成凹四邊形一個(gè)性質(zhì)的證明．

已知：如圖2，四邊形ABCD是凹四邊形．

求證：∠BCD=∠B+∠A+∠D．

（3）性質(zhì)應(yīng)用：

如圖3，在凹四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線與∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E，若∠ADC=140°，∠AEC=102°，則∠B=_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示.

（1）在橫線上填上“＞”或“＝”或“＜”：

a 0,a-b 0,.

（2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示有理數(shù)-a,-b,-c的點(diǎn)；

（3）用“＞”把a,b,c,-a,-b,-c連接起來.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．該拋物線的頂點(diǎn)為M．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）判斷△BCM的形狀，并說明理由．
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，A，C為頂點(diǎn)的三角形與△BCM相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是它底面積的2倍，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“農(nóng)民也可以報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)了！”這是某市推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果．村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款．這一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力．小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答以下問題：
（1）本次調(diào)查了多少村民，被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款；
（2）該鄉(xiāng)若有10 000村民，請你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9 680人，假設(shè)這兩年的年增長率相同，求這個(gè)年增長率．

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