在圖中,若∠A+∠B=180°,∠C=65°,則∠1=
65
65
°.
分析:首先根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行證得:AD∥BC,然后利用平行線的性質(zhì)即可求解.
解答:解:∵∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC,
∴∠1=∠C=65°.
故答案是:65.
點評:本題考查了平行線的判定與性質(zhì),正確理解定理是關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖①,直線AM⊥AN,⊙O分別與AM、AN相切于B、C兩點,連接OC、BC,則有∠ACB=∠OCB;(請思考:為什么?)如果測得AB=a,則可知⊙O的半徑r=a.(請思考:為什么?)
(1)將圖①中直線AN向右平移,與⊙O相交于C1、C2兩點,⊙O與AM的切點仍記為B,如圖②.請你寫出與平移前相應(yīng)的結(jié)論,并將圖②補充完整;判斷此結(jié)論是否成立,且說明理由.
(2)在圖②中,若只測得AB=a,能否求出⊙O的半徑r?若能求出,請你用a表示r;若不能求出,請補充一個條件(補充條件時不能添加輔助線,若補充線段請用b表示,若補充角請用α表示),并用a和補充的條精英家教網(wǎng)件表示r.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•自貢)將兩塊全等的三角板如圖①擺放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°.
(1)將圖①中的△A1B1C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖②,點P1是A1C與AB的交點,點Q是A1B1與BC的交點,求證:CP1=CQ;
(2)在圖②中,若AP1=2,則CQ等于多少?
(3)如圖③,在B1C上取一點E,連接BE、P1E,設(shè)BC=1,當BE⊥P1B時,求△P1BE面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F(xiàn)是AD延長線上一點,且DF=BE.
①求證:CE=CF;
②在圖①中,若G在AD上,且∠GCE=45°,則GE、BE、GD有何關(guān)系?證明你的結(jié)論;
③運用①②解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題.如圖②在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD)∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點,且∠DCE=45°,BE=4,求DE長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖①,已知四邊形ABCD是正方形,點E是AB的中點,點F在邊CB的延長線上,且BE=BF,連接EF.
(1)若取AE的中點P,求證:BP=
12
CF;
(2)在圖①中,若將△BEF繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)α(0<α<360°),如圖②,是否存在某位置,使得AE∥BF?若存在,求出所有可能的旋轉(zhuǎn)角α的大;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

請閱讀下列材料:
問題:正方形ABCD中,M,N分別是直線CB、DC上的動點,∠MAN=45°,當∠MAN交邊CB、DC于點M、N(如圖①)時,線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
小聰同學的思路是:延長CB至E使BE=DN,并連接AE,構(gòu)造全等三角形經(jīng)過推理使問題得到解決.請你參考小聰同學的思路,探究并解決下列問題:
(1)直接寫出上面問題中,線段BM,DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)當∠MAN分別交邊CB,DC的延長線于點M/N時(如圖②),線段BM,DN和MN之間的又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,并加以證明;
(3)在圖①中,若正方形的邊長為16cm,DN=4cm,請利用(1)中的結(jié)論,試求MN的長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案