【題目】如圖△ABC中,點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn),CEAB,且AB=2CE,連結(jié)BE、CD。

1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;

2)用無刻度的直尺畫出△ABCBC上的中線AG(保留畫圖痕跡)

【答案】(1)證明見解析 (2)答案見解析

【解析】

1)利用線段中點(diǎn)的定義可證得AB=2BD,再結(jié)合已知證明BD=CE,然后利用有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,可得結(jié)論;

2)連接DEBC于點(diǎn)G ,連接AG,利用平行四邊形的對角線互相平分,可得點(diǎn)GBC的中點(diǎn),利用三角形的中線的定義,可知AG是中線.

1)解: ∵點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn),

AB=2BD,

AB=2CE

BD=CE;

CEAB

∴四邊形BECD是平行四邊形。

2)解: 連接DEBC于點(diǎn)G ,連接AG,

∵四邊形BECD是平行四邊形,

BG=CG,

AGABCBC邊上的中線,

AG就是所求作的圖形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),一平面直角坐標(biāo)第xOy中,直線與y軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)(x>0)的圖像相交于點(diǎn)B(m,2)

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若將直線向上平移4個單位長度后與y軸交于點(diǎn)C,求ΔABC的面積;

(3)如圖(2)將直線向上平移,與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)D,連接DA,DB.若

ΔABC的面積為3,求平移后直線的表達(dá)式。

圖(1) 圖(2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)DE為⊙O上的兩個點(diǎn),延長ADC,使∠CBD=BED.

1)求證:BC是⊙O的切線;

2)當(dāng)點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)且∠BED=30°時,⊙O半徑為2,求DF的長度.

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【題目】若八個數(shù)據(jù)x1x2, x3, ……x8, 的平均數(shù)為8,方差為1,增加一個數(shù)據(jù)8后所得的九個數(shù)據(jù)x1, x2, x3, …x8;8的平均數(shù)________8,方差為S2 ________1.(填“>”、“=”、“<”)

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的兩個交點(diǎn)分別為(﹣1,0),(3,0).對于下列命題:①2a+b=0;abc<0;b2﹣4ac>0;8a+c>0.其中正確的有( 。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖,AB、CD為兩個建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°,測得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°.

(1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度;

(2)求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號).

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【題目】王達(dá)和李力是八(2)班運(yùn)動素質(zhì)最好的兩位同學(xué),為了選出一名同學(xué)參加全校的體育運(yùn)動大寒,班主任針對學(xué)校要測試的五個項(xiàng)目,對兩位同學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的測試(成績:分),結(jié)果如下:

姓名

力量

速度

耐力

柔韌

靈敏

王達(dá)

60

75

100

90

75

李力

70

90

80

80

80

根據(jù)以上測試結(jié)果解答下列問題:

1)補(bǔ)充完成下表:

姓名

平均成績(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

方差(分2)

王達(dá)

80

75

75

190

李力

2)任選一個角度分析推選哪位同學(xué)參加學(xué)校的比賽比較合適?并說明理由;

3)若按力量:速度:耐力:柔韌:靈敏=12331的比例折合成綜合分?jǐn)?shù),推選得分同學(xué)參加比賽,請通過計(jì)算說明應(yīng)推選哪位同學(xué)去參賽。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A4紙復(fù)印文件,在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁,每頁收費(fèi)0.1.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件,一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時,每頁收費(fèi)0.12元;一次復(fù)印頁數(shù)超過20時,超過部分每頁收費(fèi)0.09.設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為為非負(fù)整數(shù)).

(1)根據(jù)題意,填寫下表:

一次復(fù)印頁數(shù)(頁)

5

10

20

30

甲復(fù)印店收費(fèi)(元)

2

乙復(fù)印店收費(fèi)(元)

(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元,在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元,分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)時,顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布直方圖 調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:

(1)填空:這次調(diào)查的樣本容量是 , , ;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù);

(4)該校共有人,請估計(jì)每月零花錢的數(shù)額范圍的人數(shù).

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