【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)在對(duì)角線上,且,,垂足為F,則的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠ABD=∠ADB=45°,再根據(jù)求出∠DAE的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求∠AED,從而得到∠DAE=∠AED,再根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)得到AD=DE,然后求出正方形的對(duì)角線BD,再求出BE,最后根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍計(jì)算即可得解.
解:在正方形ABCD中,∠ABD=∠ADB=45°,
∵∠BAE=22.5°,
∴∠DAE=90°-∠BAE=90°-22.5°=67.5°,
在△ADE中,∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°,
∴∠DAE=∠AED,
∴AD=DE=2,
∵正方形的邊長(zhǎng)為2,
∴BD=2 ,
∴BE=BD-DE=2-2,
∵EF⊥AB,∠ABD=45°,
∴△BEF是等腰直角三角形,EF=BF,由勾股定理得:EF2+BF2=BE2,
即2 EF2=BE2,解得:EF=.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣4.
(1)在數(shù)軸上表示出原點(diǎn)O;
(2)指出點(diǎn)B所表示的數(shù);
(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)C,它與點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度,那么點(diǎn)C表示什么數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位組織職工開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng),植樹(shù)量與人數(shù)之間的關(guān)系如圖20-1-1所示,由圖可知參加本次植樹(shù)活動(dòng)的共有______人,他們總共植樹(shù)______棵,平均每人植樹(shù)_____棵(結(jié)果精確到0.01).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,爸爸和小莉在兩處觀測(cè)氣球的仰角分別為α、β,兩人的距離(BD)是200m,如果爸爸的眼睛離地面的距離(AB)為1.6m,小莉的眼睛離地面的距離(CD)為1.2m,那么氣球的高度(PQ)是多少m?(用含α、β的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā),勻速行駛,快車(chē)到達(dá)乙地后,原路返回甲地,慢車(chē)到達(dá)乙地停止.圖①表示兩車(chē)行駛過(guò)程中離甲地的路程y(km)與出發(fā)時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象,請(qǐng)結(jié)合圖①中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)快車(chē)的速度為 km/h,慢車(chē)的速度為 km/h,甲乙兩地的距離為 km;
(2)求出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,兩車(chē)相距100km;
(3)若兩車(chē)之間的距離為s km,在圖②的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出s(km)與x(h)的函數(shù)圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面的文字后,回答問(wèn)題:
甲、乙兩人同時(shí)解答題目:“化簡(jiǎn)并求值:,其中a=5.”甲、乙兩人的解答不同;
甲的解答是:;
乙的解答是:.
(1) 的解答是錯(cuò)誤的.
(2)錯(cuò)誤的解答在于未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì): .
(3)模仿上題解答:化簡(jiǎn)并求值:,其中a=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn),直線l是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M,使△MAC為等腰三角形?若存在,直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某檢修小組從A地出發(fā),在東西向的馬路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中五次行駛紀(jì)錄如下。(單位:千米)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
-4 | +7 | -9 | +7 | -2 |
(1)求第二次記錄時(shí)距A地多遠(yuǎn)?
(2)在第______次紀(jì)錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)。
(3)若每千米耗油0.8升,問(wèn)共耗油多少升?
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